Принцип дії магнітних підсилювачів

Робота магнітних підсилювачів заснована на використанні властивостей феромагнітних матеріалів. Нагадаємо ці властивості, відомі з курсу фізики. Якщо по обмотці, розташованій на осерді з феромагнітного матеріалу, протікає електричний струм, то в осерді виникає магнітне поле. Це магнітне поле в осерді характеризується напруженістю Н і магнітною індукцією В. Напруженість магнітного поля Н створюється струмом, що проходить по обмотці, та вимірюється в амперах на метр (А/м). Магнітна індукція В збільшується при зростанні напруженості Н і вимірюється в теслах (Тл). Крива, яка характеризує залежність магнітної індукції В від напруженості магнітного поля Н, називається кривою намагнічування феромагнітного матеріалу (рис. 2.1.1).

Починаючи з деякого значення напруженості магнітного поля, подальше її збільшення практично не призводить до зміни магнітної індукції. В цьому випадку визначають, що магнітний матеріал досяг стану насичення. Максимальна індукція в осерді називається індукцією насичення ВS; напруженість поля при цьому дорівнює НS.

Якщо далі зменшувати напруженість поля, то зміна магнітної індукції відбувається за новою кривою (крива 2). Індукція при цьому зменшується повільніше, ніж вона зростала при збільшенні Н від 0 до НS (крива 1). При зменшенні напруженості магнітного поля до нуля (тобто за відсутності струму в обмотці) індукція в осерді зберігає значення Вr , яке називається залишковою індукцією. При збільшенні напруженості магнітного поля в зворотному напрямку (тобто при зміні напрямку струму в обмотці) індукція зменшується до нуля при напруженості — НС, яка носить назву коерцитивної сили. Далі при значенні напруженості — Hs осердя знову насичується, індукція в ньому буде дорівнювати -Bs. Тепер при зміні напруженості від -Hs до +Hs зміна індукції відбувається за кривою 3. Таким чином, зміна індукції в залежності від напруженості поля відбувається за графіком, який має вигляд петлі, що називається петлею гістерезису. Як бачимо, залежність В(Н) має явно виражений нелінійний характер.

В залежності від ширини петлі гістерезису розрізняють магнітно-м’які та магнітно-тверді матеріали. Матеріали з широкою петлею гістерезису називаються магнітно-твердими, зазвичай, вони використовуються для постійних магнітів. Матеріали з вузькою петлею гістерезису називаються магнітно-м’якими і вони використовуються для осердь магнітних підсилювачів та інших електромагнітних приладів: реле, трансформаторів, електричних машин. Для пояснення принципу дії магнітного підсилювача можна знехтувати петлею гістерезису і вважати, що зміна магнітної індукції в залежності від напруженості відбувається по середній (основній) кривій намагнічування (крива 1 на рис. 2.1.1).

image039image038

image005image006

Розглянемо процеси, що відбуваються в осерді, якщо до обмотки (рис. 2.1.2) прикладена синусоїдальна напруга u = Um sin wt, де u – миттєве значення напруги; Umмаксимальне (амплітудне) значення напруги; w — кутова частота; t – поточне значення часу.

Під дією цієї напруги по обмотці протікає струм І, а в осерді відбувається зміна магнітної індукції В і напруженості магнітного поля Н.

Зв’язок між електричними і магнітними величинами визначається на підставі закону повного струму і закону електромагнітної індукції. Згідно закону повного струму, напруженість магнітного поля Н в осерді пропорційна струму І в обмотці і обернено пропорційна середній довжині шляху магнітного потоку в осерді.

Згідно з законом електромагнітної індукції, при зміні магнітної індукції (магнітного потоку Ф) в обмотці індукується електрорушійна сила (ЕРС) е, яка пропорційна числу витків обмотки w і швидкості зміни магнітного потоку Ф.

Оскільки магнітний потік дорівнює добутку магнітної індукції В на площу перерізу осердя s, то

image041 . (2.1.1)

Знак мінус означає, що ЕРС е направлена назустріч напрузі u, яка викликає появу магнітного потоку.

Прикладена до обмотки змінна напруга u врівноважується падінням напруги на активному опорі обмотки r та значенням ЕРС е:

u=Ir+e. (2.1.2)

ЕРС є набагато більшою від Ir, оскільки r малий, тому можна прийняти u = е.

Підставляючи в (2.1.2) значення напруги u = Umsin wt та ЕРС (2.1.1), отримаємо

image043, (2.1.3)

звідки

image045

(2.1.4)

Інтегруючи це рівняння, отримаємо

image047

(2.1.5)

де В0 — постійна інтегрування, яка є постійною складовою магнітної індукції. В0 визначається початковим магнітним станом осердя (за відсутності підмагнічування осердя постійним магнітним полем В0 =0).

Амплітудне (максимальне) значення змінної складової індукції дорівнює

image049, (2.1.6)

Оскільки діюче значення синусоїдальної напруги в 2 рази менше його амплітудного значення Um, то на підставі формули (2.1.2) можна записати

image051 (2.1.7)

де U і Е — відповідно діючі значення напруги та ЕРС, а

f =w /(2p) — їх частота, Гц.

Аналіз рівняння (2.1.7) дозволяє зробити важливий висновок: амплітуда магнітної індукції Вm не залежить від магнітних властивостей осердя та постійної складової магнітної індукції і однозначно визначається амплітудою прикладеної до обмотки змінної напруги. В залежності від магнітних властивостей осердя і первинного підмагнічування В0 змінюється не амплітуда змінної складової індукції, а струм І в обмотці та, відповідно, напруженість магнітного поля Н.

У відповідності з законом повного струму можна записати вираз для середнього значення напруженості поля:

Н = Iw /l, (2.1.8)

де l — середня довжина шляху магнітного потоку по осердю.

Для з’ясування залежності струму І, що протікає по обмотці з числом витків w при синусоїдальній напрузі и, від властивостей матеріалу осердя і постійної складової магнітної індукції, скористаємось графічними побудовами.

image018

Рис. 2.1.3. Вплив постійного підмагнічування на струм в обмотці з осердям

На рис. 2.1.3 зображена середня крива намагнічування осердя B = f(H) , яка позначена MON. На цьому ж рисунку зображені дві криві зміни в часі магнітної індукції: 1 – за відсутності постійної складової магнітної індукції; 2 – при наявності постійної складової В0.

Проектуючи значення магнітної індукції, які відповідають кривій 1, на криву намагнічування, знаходимо криву зміни напруженості поля 1′ в залежності від часу при змінній індукції без постійної складової. Аналогічною побудовою знаходимо криву зміни напруженості поля 2′ в залежності від часу за наявності постійної складової магнітної індукції. Оскільки напруженість поля може бути створена тільки струмом І, що протікає в обмотці осердя, то криві 1′ і 2′ на рис. 2.1.3 в іншому масштабі подані як залежності цього струму і від часу. З порівняння кривих 1′ і 2′ видно, що при підмагнічуванні осердя постійним струмом, тобто за наявності постійної складової магнітної індукції, В0, зростає змінна складова напруженості поля, отже і змінний струм в обмотці. На цьому явищі і заснована дія магнітних підсилювачів.

image004

Рис. 2.1.4. Найпростіший магнітний підсилювач (дросель насичення)

Важливою характеристикою матеріалу осердя є відносна магнітна проникність m = В/(m0Н), де m0 – магнітна стала (m0 = 4p 10-7 Гн/м). Відносна проникність є безрозмірною величиною, яка показує, в скільки разів проникність даного матеріалу осердя перевищує проникність вакууму (або повітря). З аналізу кривої намагнічування В(Н) видно, що магнітна проникність феромагнітного матеріалу, з якого виготовлене осердя, непостійна. Спочатку крива йде круто вверх – малим змінам Н відповідають великі зміни В, тобто магнітна проникність велика. Після цього крива вигинається і йде похило, індукція В мало збільшується при зростанні Н, тобто магнітна проникність зменшується. Саме через нелінійний характер зміни індукції від напруженості, тобто через непостійність магнітної проникності і досягається ефект підсилення в магнітному підсилювачі. Підмагнічування постійним струмом призводить до зменшення магнітної проникності і, як наслідок, до збільшення (підсилення) змінного струму.

Для вивчення принципу дії магнітного підсилювача розглянемо його найпростішу схему (рис. 2.1.4, а, б), яка складається з двох обмоток. Одна обмотка робоча (або обмотка змінного струму) з числом витків wp, інша – обмотка управління з числом витків wy. Обидві обмотки розміщені на спільному феромагнітному замкнутому осерді. На обмотку управління подається вхідний сигнал у вигляді напруги постійного струму Uу, або струму Іу, який підлягає підсиленню. Послідовно з робочою обмоткою включене навантаження Rн, напруга на якому Uн є вихідним сигналом підсилювача. Коло робочої обмотки отримує живлення від джерела напруги змінного струму (наприклад, промислової частоти 50 Гц). Осердя водночас намагнічується двома полями: постійним, створеним струмом Іу, який протікає в обмотці wy, і змінним, створеним струмом Ін, який протікає в обмотці wp. Якщо прийняти опір робочої обмотки тільки індуктивним Хр, а форму струму – близьку до синусоїдальної, то струм в навантаженні

image053 (2.1.9)

Оскільки Rн << w Lp ,то image023 (2.1.10)

де w — кутова частота напруги живлення U~ , Lp - індуктивність робочої обмотки.

Напруженість магнітного поля в осерді створюється саме струмом Ін. Оскільки ми прийняли припущення про синусоїдальність струму, то і напруженість буде змінюватися за синусоїдальним законом. Амплітудне значення напруженості

image025 (2.1.11)

де lс — середня довжина шляху магнітного потоку в осерді. Визначимо з рівняння (2.1.10) індуктивність робочої обмотки:

image057 (2.1.12)

Підставимо в (2.1.12) значення U~ = 4,44fwp sBm з рівняння (2.1.7) і значення Інm1с /(image029wp) з рівняння (2.1.11):

image060 (2.1.13)

де mД – динамічна (або діюча) магнітна проникність матеріалу осердя для змінної складової магнітного поля:

image062 (2.1.14)

Оскільки із збільшенням постійної складової індукції В0 амплітуда індукції Вm залишається незмінною, а Нm зростає (див. рис. 2.1.3), то, згідно з формулами (2.1.13) і (2.1.14), проникність осердя mД та індуктивність Lp робочої обмотки зменшуються при підмагнічуванні осердя постійним магнітним полем. Характер залежності mД і Lp від напруженості постійного поля Н0 при Bm = const показаний на рис. 2.1.5. Н0 визначається струмом в обмотці управління:

Ho=IУ wУ /lc . (2.1.15)

З формул (2.1.10) і (2.1.13) випливає, що при незмінній напрузі мережі U~ струм в колі навантаження Iн може бути збільшений тільки за рахунок зменшення магнітної проникності mД для змінної складової магнітного поля, бо інші параметри (w; wp, s, 1с, m0) не змінюються. Зменшення магнітної проникності mД досягається за рахунок збільшення постійного підмагнічувального поля в осерді, створюваного струмом управління Іу у відповідності з рівнянням (2.1.15).

При зміні струму навантаження Ін буде змінюватись і падіння напруги Uн на навантаженні Rн, тобто вихідний сигнал. Потужність, що виділяється на навантаженні, може в багато разів перевищувати потужність, що витрачається на управляючій обмотці, тобто схема має властивості підсилювання і її можна розглядати як найпростіший магнітний підсилювач. Такий підсилювач називають ще дросельним, оскільки зміна струму на навантаженні забезпечується за рахунок зміни індуктивності робочої обмотки, тобто опору дроселя – котушки з осердям (рис. 2.1.6).

Рис. 2.1.6. Електрична схема дросельного підсилювача

Рис. 2.1.5. Залежність магнітної проникності та індуктивності від напруженості постійного магнітного поля

image035

Розглянута схема на рис. 2.1.4 має серйозні недоліки і вкрай рідко застосовується на практиці. Справа в тому, що змінний магнітний потік, який замикається по осердю, наводить в обмотці управління (як і у вторинній обмотці трансформатора) змінну ЕРС. Тому вихідний сигнал може впливати на вхідний. А підсилювачі повинні мати однонаправленість дії: тільки від входу до виходу. Для зменшення значення змінного струму, який протікає по колу управління під впливом наведеної ЕРС, послідовно з обмоткою управління wy включають велику індуктивність Ly. Однак при цьому збільшується інерційність підсилювача: при швидких змінах вхідної напруги струм управління змінюється повільно. Крім того, збільшується витрата матеріалу (оскільки необхідне осердя і для дроселя), зростають габарити і вага підсилювача. Іншим недоліком розглянутої схеми є те, що форма струму в навантаженні істотно відрізняється від сінусоїди, що видно з кривої 2′ на рис. 2.1.3. Для знищення ЕРС, що наводиться в обмотці управління, використовують схеми магнітних підсилювачів з двома однаковими осердями (рис. 2.1.7, а, б).

image037

Рис. 2.1.7. Магнітний підсилювач на двох осердях

Такі схеми складені із схем по рис. 2.1.4 із з типових елементів, що особливо добре видно на рис. 2.1.7, а . Робоча обмотка wp і обмотка управління wy мають по дві секції – по одній на кожному осерді. Секції обмотки wy з’єднуються послідовно і зустрічно; отже відбувається взаємне віднімання ЕРС, які індукуються в кожній секції. Оскільки осердя і відповідні обмотки на них однакові, відбувається взаємне знищення (компенсація) ЕРС, які наводяться змінним магнітним полем. Секції робочої обмотки wp включені послідовно і назустріч. В один напівперіод змінної напруги живлення U~ змінний магнітний потік Фp складається з постійним магнітним потоком Фу в одному осерді і віднімається в другому осерді. В наступному напівперіоді осердя міняються ролями. Таким чином, спільна дія на коло навантаження обох секцій робочих обмоток в кожному з напівперіодів цілком однакова. Обидві напівхвилі навантаження будуть симетричні (без парних гармонік), тобто форма кривої струму буде менш викривлена, ніж в схемі з одним осердям (див. рис. 2.1.3).

Васюра А.С. – книга “Елементи та пристрої систем управління автоматики”

Оставьте комментарий к статье